Descrizione
L’insegnamento di Matematica, Statistica e Informatica ha l’obiettivo di fornire agli studenti le basi teoriche e operative necessarie per comprendere i principali concetti matematici, utilizzare i metodi fondamentali della statistica descrittiva e inferenziale e riconoscere il ruolo dell’informatica nello studio dei sistemi biologici.
Il corso integra gli strumenti matematici, statistici e computazionali con applicazioni specifiche nell’ambito delle scienze biologiche, dedicando particolare attenzione all’analisi dei dati biologici, alla consultazione di banche dati scientifiche e alla risoluzione di problemi di bioinformatica.
- Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine dell’insegnamento, lo studente avrà acquisito una conoscenza ordinata e consapevole dei concetti fondamentali dell’analisi matematica, della statistica e dell’informatica applicata.
In particolare, lo studente sarà in grado di comprendere le principali definizioni matematiche e il loro significato, sviluppare un approccio basato sul pensiero computazionale e utilizzare in modo appropriato strumenti e metodi di calcolo per affrontare problemi specifici.
Lo studente svilupperà inoltre la capacità di scegliere con criterio i metodi statistici più adatti all’analisi di dati biologici e clinici, interpretando correttamente i risultati ottenuti.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente sarà in grado di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di esercizi e problemi, anche in semplici contesti applicativi. Saprà utilizzare le tecniche di calcolo e le strutture matematiche di base per affrontare esercizi di matematica, oltre a impiegare strumenti statistici e informatici per la soluzione di problemi connessi alle scienze biologiche.
Particolare attenzione sarà dedicata all’applicazione dei metodi quantitativi e computazionali nell’analisi di dati biologici e nella comprensione di situazioni sperimentali o cliniche.
- Autonomia di giudizio
Lo studente svilupperà la capacità di analizzare e valutare in modo critico definizioni, enunciati, dimostrazioni e procedure operative. Sarà in grado di individuare gli strumenti concettuali e metodologici più adeguati per interpretare e risolvere i problemi proposti.
Acquisirà inoltre la capacità di riconoscere i contesti in cui le conoscenze matematiche, statistiche e informatiche possono essere applicate in modo corretto ed efficace, soprattutto nell’ambito dell’analisi di dati e problemi biologici.
- Abilità comunicative
Al termine del percorso, lo studente saprà esporre i contenuti fondamentali del corso con chiarezza, precisione e rigore, utilizzando correttamente il linguaggio matematico, statistico e informatico.
Sarà inoltre in grado di descrivere procedure, risultati e interpretazioni in modo ordinato, coerente e comprensibile, anche in relazione ad applicazioni di carattere biologico.
- Capacità di apprendimento
Lo studente acquisirà le competenze necessarie per proseguire autonomamente nello studio dell’analisi matematica, della statistica, dell’informatica e delle discipline affini.
Sarà inoltre in grado di consultare testi scientifici, materiali didattici e risorse specialistiche, integrando le conoscenze apprese con i contenuti degli insegnamenti successivi che prevedono l’utilizzo di strumenti statistici e computazionali applicati alle scienze biologiche.
Cosa imparerai
Programma di Matematica, Statistica ed Informatica
Calcolo vettoriale (prodotto scalare e prodotto vettoriale, equazione di una linea dritta in forma vettoriale), algebra delle matrici (definizioni di base, operazioni algebriche con matrici, determinante, inversa, trasposta, auto-valori e auto-vettori), comportamento asintotico e studio di funzione (definizioni di base, funzioni elementari, funzioni trigonometriche, leggi di potenza, funzioni esponenziali, funzioni logaritmiche, limiti, asintoti, regole di derivazione, punti stazionari, massimi e minimi di funzione), funzioni di due o più variabili, gradiente, divergenza, rotore, espansione in serie di potenze di funzioni elementari (serie di potenze, espansioni di funzione in serie di Taylor, espansione di esponenziale, espansione di funzioni trigonometriche elementari), integrazione di funzioni elementari (definizioni di base, regole di integrazione, integrazione mediante cambio di variabile, integrazione per parti), integrazione di equazioni differenziali ordinarie elementari (integrazione mediante separazione di variabile, soluzione generale, soluzione particolare, applicazione alla dinamica delle popolazioni).
1) Statistica descrittiva. Campioni e popolazioni, tipologie di dati e variabili. Disegno degli esperimenti (cieco, replicazione, strategie di campionamento). Il concetto di frequenza (assoluta, relativa, cumulativa). Rappresentazione grafica dei dati (istogrammi, diagrammi a torta, diagrammi a dispersione). Misure di centralità (media, mediana, moda). Misure di dispersione (range, deviazione standard, varianza). Misure di posizione (quantili, percentili). Analisi esplorativa dei dati (outlier, boxplot).
2) Statistica inferenziale. Nozioni di teoria della probabilità. Distribuzioni di probabilità (uniforme, binomiale, normale, distribuzione t di Student). Metodi di stima con un campione (intervalli di confidenza, stima con un campione). Verifica di ipotesi con un campione. Correlazione e regressione.
1) Introduzione all’informatica. Di cosa si occupa l’informatica, cosa sono gli algoritmi, cosa è un computer e cosa sa fare, cosa è il software
2) Computational thinking. Dal problema all’algoritmo. Algoritmi di ricerca e ordinamento.
3) Algoritmi e programmi. Proprietà degli algoritmi, rappresentazione degli algoritmi, dall’algoritmo al programma
4) La complessità computazionale, algoritmi euristici, come la biologia può aiutare l’informatica (ad aiutare la biologia). Tutti i problemi hanno una soluzione? Problemi di decisione e di ottimizzazione. Efficienza degli algoritmi e complessità computazionale. DNA computing e algoritmi bio-ispirati.
5) Cenni di Bioinformatica. Di cosa si occupa la Bioinformatica, le banche dati biologiche, l’allineamento di sequenze di DNA o di amminoacidi
6) Cenni di Machine Learning. Differenza tra machine learning supervisionato e non supervisionato. Problemi di regressione e un problemi di classificazione. Training e testing. Valutaazione della performance di modelli di machine learning.
Insegnante
Luca Caristina
Laurea in Scienze Biologiche – Indirizzo Biomolecolare
Abilitazione all’esercizio della Professione di Biologo
Aiuto studenti giovani e adulti a comprendere e utilizzare ciò che studiano, sviluppando un metodo efficace di apprendimento, approfondimento, autonomia e capacità di ragionamento.
Il mio approccio non si limita alla spiegazione dei contenuti: lavoro per aiutare lo studente a capire come imparare e perchè imparare, migliorando concentrazione e organizzazione mentale.
Grazie alla mia esperienza nella ricerca, nella scrittura e nella progettazione di sistemi complessi, sono in grado di semplificare anche i concetti più difficili, rendendoli chiari, accessibili e applicabili.
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